Вероятностное пространство (дискретное)

- элементарные исходы (не более чем счётно) - дискретная плотность вероятности

Пример 1: Честная монета

Пример 2: Нечестная монета

Пример 3: Честная игральная кость

Событие

- событие

Вероятность события

Независимые события

- независимы

События при условии

Если события независимы, то

Произведение вероятностных пространств

Лемма

и - независимы

Доказательство:

Независимость в совокупности

1. Попарно независимы
2. Независимость в совокупности
   

Формула полной вероятности

- полная система событий

Дано: Найти:

Формула Байеса