Избыточное кодирование

Код постоянной длины куда удобнее для error correction

Расстояние Хемминга

обнаруживает ошибок, если

Прим. автора: Расстояние Хемминга полезно рассматривать как кол-во бит которые флипнули, чтобы получить из одной бинарной строки другую

Пример: (кол-во разных бит по )

Лемма

Расстояние Хемминга является расстоянием в определении Мат. Анал.

исправляет ошибок, если

очев™

Лемма

код, исправляющий ошибок

Теорема

Если код, исправляющий ошибок для , а длина кодового слова , тогда

Следствие

Если код исправляющий одну ошибку для , длина кодового слова которого , тогда

Рассмотрим жадный алгоритм

Запрещаем

- не запрещённое Запрещаем

- не запрщённое

Теорема

Если код исправляющий ошибок

Код Хемминга

Хз посмотрите https://youtu.be/X8jsijhllIA или https://youtu.be/MQUg1xtLtp4?t=3685